Filho de João Araújo, produtor fonográfico e de Lucinha Araújo, Cazuza recebeu o apelido mesmo antes do nascimento. Agenor, seu verdadeiro nome foi recebido por insistência da avó paterna. Na infância, Cazuza nem sequer sabia seu nome de batismo, por isso não respondia à chamada na escola. Só mais tarde, quando descobre que um de seus compositores prediletos, Cartola, também se chamava Agenor (na verdade, Angenor, por um erro do cartório), é que Cazuza começa a aceitar o nome.
Cazuza sempre teve contato com a música. Influenciado desde pequeno pelos grandes nomes da música brasileira, ele tinha preferência pelas canções dramáticas e melancólicas, como as de Cartola, Dolores Duran, Lupicínio Rodrigues, Noel Rosa, Maysa e Dalva de Oliveira. Era também grande fã da roqueira Rita Lee, para quem chegou a compor a letra da canção "Perto do fogo", que Rita musicou. Cazuza cresceu no bairro do Leblon e estudou no Colégio Santo Inácio até mudar para o Colégio Anglo-Americano, para evitar reprovação. Como os pais às vezes saíam à noite, o filho único ficava na companhia da avó materna, Alice.[ Por volta de 1965 começou a escrever letras e poemas, que mostrava à avó. Graças ao ambiente profissional do pai, Cazuza cresceu em volta dos maiores nomes da música popular brasileira, como Caetano Veloso, Elis Regina, Gal Costa, Gilberto Gil, João Gilberto, Novos Baianos, entre outros. A mãe, Lucinha Araújo, também cantava e gravou três discos.
Em 1972, tirando férias em Londres, Cazuza conheceu as canções de Janis Joplin, Led Zeppelin e Rolling Stones, e logo tornou-se um grande fã. Por causa da promessa do pai, que disse que lhe presentearia com um carro caso ele passasse no vestibular, Cazuza foi aprovado em Comunicação em 1976, mas desistiu do curso três semanas depois. Mais tarde começou a frequentar o Baixo Leblon, onde levou uma vida boêmia, bebendo e fumando, e se relacionando sexualmente com homens e mulheres. Para evitar que o filho continuasse a manter uma atitude rebelde perante a vida, João Araújo criou um emprego para ele na gravadora Som Livre, da qual foi fundador e presidente. Na Som Livre, Cazuza trabalhou no departamento artístico, onde fez triagem de fitas de novos cantores. Logo depois trabalhou na assessoria de imprensa, onde escreveu releases para divulgar os artistas. No final de 1979 fez um curso de fotografia na Universidade da Califórnia em Berkeley, Estados Unidos. Lá, descobriu a literatura da Geração Beat, os chamados poetas malditos, que mais tarde teria grande influência na carreira. Em 1980 retornou ao Rio de Janeiro, onde ingressou no grupo teatral Asdrúbal Trouxe o Trombone no Circo Voador.Foi nessa época que Cazuza cantou em público pela primeira vez. O cantor e compositor Leo Jaime, convidado para integrar uma nova banda de rock de garagem que se formava no bairro carioca do Rio Comprido, não aceitou, mas, indicou Cazuza aos vocais. Daqueles ensaios na casa do tecladista Maurício Barros, nasceu o Barão Vermelho.
A AIDS se manifestou em 1987; Cazuza foi internado com pneumonia, e um novo teste revelou que o cantor era portador do vírus HIV. Em outubro, Cazuza foi internado na Clínica São Vicente, no Rio de Janeiro, para ser tratado por uma nova pneumonia. Em seguida, ele é levado pelos pais aos Estados Unidos. Lá, foi submetido a um tratamento a base de AZT durante dois meses no New England Hospital, de Boston. Ao voltar ao Brasil no começo de dezembro de 1987, Cazuza inicia as gravações para um novo disco. Ideologia de 1988, inclui os hits "Ideologia", "Brasil" e "Faz Parte Do Meu Show". "Brasil", em versão de Gal Costa foi tema de abertura da telenovela Vale Tudo, da Rede Globo e ganhou premio Sharp por melhor musica do ano e melhor composição pop-rock do ano (Cazuza, George Israel e Nilo Romero).
Os shows se tornam mais elaborados e a turnê do disco Ideologia, dirigido por Ney Matogrosso, viajou por todo o Brasil. O Tempo Não Pára, gravado no Canecão durante esta turnê, foi lançado em 1989. O disco se tornou o maior sucesso comercial superando a marca de 500 mil cópias vendidas. A faixa "O Tempo Não Pára" tornou-se um de seus maiores sucessos. Também destacam-se "Todo Amor Que Houver Nessa Vida" com um novo arranjo mais introspectivo, "Codinome Beija-Flor" e "Faz Parte Do Meu Show". "O Tempo Não Pára" também foi lançado em VHS pela Globo.
Em outubro de 1989, depois de quatro meses a base de um tratamento alternativo em São Paulo, Cazuza partiu novamente para Boston, onde ficou internado até março de 1990 voltando assim para o Rio de Janeiro. No dia 7 de julho de 1990, Cazuza morre aos 32 anos por um choque séptico causado pela AIDS. No enterro compareceram mais de mil pessoas, entre parentes, amigos e fãs. O caixão, coberto de flores e lacrado, foi levado à sepultura pelos ex-companheiros do Barão Vermelho. Cazuza foi enterrado no cemitério São João Batista, no Rio de Janeiro. Sobre o tampo de mármore do túmulo aparece o título de seu último grande sucesso, "O Tempo Não Para", e as datas de seu nascimento e morte. Em ua lápide nada consta além de seu famoso codinome. No ano seguinte, foi lançado o álbum póstumo Por aí.
Em apenas dez anos de carreira, Cazuza deixou 126 canções gravadas, 78 inéditas e 34 para outros intérpretes. Após sua morte, os pais fundaram a Sociedade Viva Cazuza, em 1990. A Sociedade Viva Cazuza tem como intenção proporcionar uma vida melhor a crianças soropositivas através de assistência à saúde, educação e lazer. Em 1997, a cantora Cássia Eller lançou o álbum Veneno AntiMonotonia, que traz somente composições de Cazuza.
As canções de Cazuza já foram reinterpretadas pelos mais diversos artistas brasileiros dos mais diversos gêneros musicais. A Som Livre realizou o show Tributo a Cazuza, em 1999, posteriormente lançado em CD e DVD, do qual participaram Ney Matogrosso, Barão Vermelho, Engenheiros do Hawaii, Kid Abelha, Zélia Duncan, Sandra de Sá, Arnaldo Antunes e Leoni. No ano 2000 foi exibido no Rio de Janeiro e em São Paulo o musical Casas de Cazuza, escrito e dirigido por Rodrigo Pitta, cuja história tem base nas canções de Cazuza. Em 2004 foi lançado o filme biográfico Cazuza - O Tempo Não Pára de Sandra Werneck.
Em 30 de novembro de 2013, seu pai João Araújo, então presidente da Som Livre, morreu depois de uma parada cardíaca aos 78 anos.
